beth数和单纯数和阿列夫不动点（1 / 3）

虽然没什么关系，但是放在一起（一章

一个太短多个叠一起

beth

于、出发，用包含基数运算的任意一个递归运算，添加幂集之后再利用∑-colle公理模式，可以得到一些上确界是poeradmissible序数的序数。比如说用基数运算可以得到2^=beth_1、2^beth_1=beth_2等等，前项利用∑-colle得到beth_，前beth_项利用∑-colle得到beth_（+…

上述这些可以利用∑-colle得到贝斯不动点，然后还有第2、第3个贝斯不动点，然后可以得到“贝斯不动点”计数函数的不动点，然后再不动点的不动点的不动点………继续不断递归下去。

贝斯等于阿列夫

若连续统假设成立，贝斯n＝阿列夫n。不成立则，beth与1间塞了无数个阿列夫。

单纯数

定义：f(x)=y。要求y＞x。y为x任意和任意数的运算x与任意数字（包括各种无限的任意运算。

一数集a，任取一元素a，代入关系式，得x大于y。

再次定义：f(x)=y，y也就是f（x)为x与该数集元素a的任意一种运算。y一定小于a。

知a与包括它本身的任意数进行任意运算，都将因此破格而小于它本身。将这种数称为单纯数，称其拥有单纯性。

再次规定单纯数的单纯性具有高低之分，单纯数只有单纯性的高低差距而无所谓的“大小”之别。高低单纯性的单纯数产生运算，会出现一个介于二者之间的数，例如：a为低单纯的的，b为高单纯性a+b＝c，c就＞a且＜b。

阿列夫不动点

f（x＞x，有f（x必然有f（f（x，f（f（f（x……

不动点即f（x＝x，将阿列夫数代入不动点，便得阿列夫不动点（x＝x，阿列夫第一个不动点＞一切阿列夫数。