某些其他其他设定（2 / 2）

有一个集合b?a不在i中，对于f是齐次的。这比k是不可称的r更加严格

r基数的存在意味着#的存在，这反过来又意味着kurt的可构公理的错误

同时方便理解，我做以下补充，r指拉姆齐，忽略掉部分释义，例:可构公理(与v=hod有关)。

强拉姆齐基数的上限(也就是可测基数)：可测基数是不可数的k，因此在k的幂集上存在加性、非平凡、-1值测度(k-additive意味着，对于任何序列aα，α<λ的基数λ<k，aα是<k的序数的成对不相交集，aα的并集的度量等于个体aα的测量值。)k是可测的意味着它是将宇宙v的非平凡基本嵌入到传递类m的临界点。并使用了模型理论中的超强构造。由于v是一个适当的类别，因此需要解决一个在考虑超能力时通常不存在的技术问题。当且仅当k是具有k完全非主超滤器的不可数基数时，k是可测量的基数(这意味着超滤器中任何严格小于k的集合的交集也在超滤器中)。

巨大基数：一般如果v中存在一个初等嵌入j:v→m从v到一个具有临界点k的可传递内模型，那么它就是巨大基数，j(k)m?m。

公理l3：存在vλ到自身的非平凡基本嵌入。

公理l2：v存在一个非平凡基本嵌入到包含vλ的传递类m，λ为临界点上方的第一个不动点。

公理l1：vλ+1到自身的非平凡基本嵌入。

再通过以下构造达到公理l：公理i：存在l(vλ+1)的非平凡基本嵌入，其临界点<λ公理。

伊卡洛斯基数：存在一个l(v_λ+1，lcuras)非平凡基本嵌入，其临界点低于λ，同时伊卡洛斯存在于v_λ+2-l(v_λ+1)。

莱茵哈特基数和伯克利基数被选择公理排斥。

超级莱因哈特：对于任一序数α，存在一j:v→vandj(k)>α并具有临界点k，因为太大的大基数公理会导致不一致性，从而使该系统下所有命题为真，故称为＝1。

伯克利club：基数k是伯克利基数，如果对于任何带k的传递集k∈m和任何序数α＜k，都有一个初等嵌入j:m<m和critj<k。该基数是在zf集合理论的背景下定义的，不符合选择公理。

如果存在一个伯克利基数，那么就有一个“对力迫扩张绝对”，它使最小的伯克利基数有共尾性。通过对k的施加一定的条件(共轭关系越大，k越强，直至正则k)，似乎可以增强berkeley性质，如果k是berkeley和α，α∈m且m有传递，那么对于任意α<k，都有一个j:m<m和α<critj<k和critj(a)=a，对于任意一个可传递的m?k都存在j:m?m与critj<k(初始伯克利基数)

基数是α-初-berkeley当且仅当对于任何传递集m?k存在j:m?m和α<critj<k，因此如果δ≥k，δ也是α-初-伯克利，最小的α-初-伯克利基数被称为δ_α

我们称k为club-伯克利，如果k是正则的，并且对于所有club→c?k和所有带k的传递集m∈m；有j∈e(m)和crit(j)∈c

我们称k为limitclub伯克利，它是一个club伯克利基数/limit伯克利基数(如果k为最小的伯克利，则y<k。

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