第737章 神上神（6 / 7）

阿基里斯突然摇了摇头，停止了那无用的数星星行动，抬起头道：

“我明白了，我们此刻所在的世界与连续统的距离，应该和之前那些世界一样远。”

“不管是切割一次，还是切割无限次、不可数无限次，都不可能找到数轴上不可再分的最元素，从有长度的线段抵达没有长度的点。”

回忆起在毕达哥拉斯的世界中寻找无穷的过程，她终于明白了离散和连续之间那不可触及的距离究竟有多遥远。

康托尔定义的常规集合论规则是没有尽头的。

在幂集公理的规则范围内，无论是多大的集合λ，总能创造出比它更大的幂集2^λ。

有了更大的幂集，用康威定义的规则，就能创造出与这些集合对应的新数。

数轴的长度因此可以被扩张到比λ更长的2^λ，同时创造更的无限数，把数轴分割成更微的线段。

如此分割，无穷无尽。

“没错，无穷无尽。”

阿基里斯想明白了。

她举起那台已然进化到可怕程度的芝诺机，看向一旁嘴角带着些许微笑的李恒，有些不忿地道：

“不想带我去你家就直。”

“切割了这么久，其实根本就没有半点作用。”

就像力量局限在有限世界的毕达哥拉斯永远也找不到隐藏在有理数间隙之中的无穷世界那样。

无论是?1、?，还是远比它们更大的阿列夫数，它们面对着康威创造的这条可以无尽切割、无限延伸的新数轴，就像是有限和无限之间的差距。

这种熟悉的感觉就和有限的凡人面对着无限的神一模一样。

如果无限的世界对有限的凡人而言是不可抵达的神之领域，那么连续统对于无限的神而言同样也是不可抵达的神之领域。

有限的数，无论定义何种运算方式，弄出一堆高德纳箭头，创造一堆宇宙都装不下的大数，它们和无限的距离也不会比0更接近。

无限是无法通过常规运算方式抵达的，只能用一个不证自明的无穷公理来保证无限集合的存在。