第492章惰性的根源（6 / 8）

但在纯粹的数学意义上，无论是指数级运算还是阶乘，都只能描述很小很小的数字。

按照前几级运算的方式类推，第四级运算是迭代次幂，也就是指数塔。

在这后面还有第五级、第六级等等。

这些运算被统称为超运算，比如指数塔就是超–4运算。

着名的葛立恒数的最底层，也即是G（1）=3↑↑↑↑3。

其中↑被称为高德纳箭号，n个箭头代表（n+2）级超运算。

G（1）有4个箭头，这个数就是对两个3进行超–6运算。

这个数到底有多大呢？

首先是3↑↑↑3，这个数是对两个3进行超–5运算。

得出的结果是一座由7.63万亿个3组成的指数塔，一个远远超过古戈尔普勒克斯的大数。

以每个数的间距为两厘米计算，这个指数塔能从地球写到太阳。

暂且将这个数称为1级指数塔。

然后是3↑↑↑4，它是一座由3↑↑↑3个3组成的指数塔，可以将它称为2级指数塔。

这个数就已经很可怕了。

将它展开成指数塔的形式，即使每一个数的间隔仅有普朗克长度，也会远远超出可观测宇宙的范围。

字面意义上的超乎想象，这个数字能让远超可观测宇宙范围的宇宙星空都塌缩成黑洞。

但距离葛立恒数最底层的G(1)，这才刚刚走出了第一步。

继续向前，3↑↑↑5就是由3↑↑↑4个3构成的3级指数塔。

以此类推，上一级指数塔得出的数是下一级指数塔的层数。

通过反复的指数塔迭代，直到3↑↑↑3级指数塔，也就达到了G（1）。