337 难！（3 / 5）

“就是宁教授，您可别小看我们，我们可是您挑选出来的学生，数学基础上的东西很多都已经掌握了。”

“已自习+1。”

“已自习+2。”

……

“已自习+12。”

宁为看到这些话，突然觉得宁班的孩子们是不是有些太骄傲了？把数学想的太简单了？

这还在军训呢，竟然这么多人敢说大一的课程都已经自学过了？

想了想，宁为决定以事实来教育下这些孩子们，大概考虑了片刻，脑子里已经出现了一道题目。

“自学过了？行吧，那我先给你们出一道题，看你们自学的效果怎么。题目如下：设f(x，y)在r上有连续二阶偏导数，满足f(0，0)=0及fxx+fyy=x2+y2.用cr表示中心在原点，半径为r的圆周.请求出f(x，y)在cr上的平均值a(r)=12πr∫crf(x，y)ds，其中积分为第一型曲线积分。”

这是一道数学分析的习题，题目本身不算太难，考验的是学生对于数学概念的理解能力。但那是对于学习过数学分析跟高等数学的学生而言。

不怕这些孩子们作弊，现在这帮孩子都在军训，没人会带着大本的书去，而且就算想作弊也不太可能，这是他自己出的题，就算现在到网上去搜同样的题型，也要理解了才能正确作答。当然宁为也不会等那么久，只要十分钟内没人做出来，便已经可以告诉他们数学并不是这些孩子们想象中那么简单。

果然，群里安静了片刻，然而……

“a(r)=12π∫2π0f(rosθ，rsinθ)dθ

=12π∫2π0dθ∫r0fx(uosθ，usinθ)osθ+fy(uosθ，usinθ)sinθdu

=12π∫r0du∫2π0fx(uosθ，usinθ)osθ+fy(uosθ，usinθ)sinθdθ=12π∫r01udu∫x2+y2=u2fxdy?fydx(第二型曲线积分)

=12π∫r01udu∫∫x2+y2?u2fxx+fyydxdy=r^416，这一步的结果是先用green公式，然后极坐标变换，您看对吗？”

陈典诚的速度很快，宁为看了一下，解题加打字这位宁班班长大概只用了六分钟。

然而这还没完……