第十三章 苍穹之下（1 / 3）

和去年不同，我对开学之后拥挤校园的不适完全消失了，反而稍微有些期待看见同学们。这个变化的原因我到现在都百思不得其解。

解老师的之前说的那门课被安排在周三和周五的下午三四节，地点在旧物理楼硕果仅存的一间教室里。历史上从这里走出过很多著名的物理学家，而现在的它主要是被用作复杂系统研究院的讨论室。

这学期第一节课的时候整个教室挤满了人，我按照之前学长学姐传授的经验提前了十分钟就到了，却仍被挤到了角落里。进门的时候我刻意看了一眼，艾碧水坐在靠着窗户的墙边，正专注地对着笔记本电脑打字。

我刚刚坐到位置上从包里掏出笔记本，解老师就看起来很有精神地走上讲台，用我从未见过的严肃表情说道：

“我先强调一下课程要求：一周一次作业，期中期末有闭卷考试，没有课程论文。”

刚刚还略显嘈杂的教室顿时变得鸦雀无声。

解老师举起之前让我看的课本：“本周的四节课会讲完这本书的一到五章，希望大家都提前预习过了。”

到第二节课的时候整个教室就只剩下十多个人了，而第三节课上本科生就只剩下我和艾碧水了。解老师看起来并不在意学生的急速减少，讲课的速度一点都没有放缓。

“我们这门课所研究的主要科学对象叫做‘复杂动力系统’，简称复杂系统。简单来说就是考察一系列具有相互作用的对象随着时间进行演化的规律。这是一个历史悠久的课题，最早可以追溯到十九世纪庞加莱对微分方程的讨论。”

“自然界中的复杂系统一致地具有四种状态。”他在黑白上画了一个结构图。

据上过他的课的同学说，说这位老教授讲课从来没用过ppt，不论要讲多少公式都是在黑板上手写。

“第一种是有序态，包括周期性运动的系统。最好的例子就是固体晶格。这种状态下所有的分子可以被相同的公式统一地描述，系统本身也处在一个确定的状态。”

我坐在教室第四排中间的位置，而艾碧水则在第二排靠窗的地方，每次上课她都坐在窗边。她穿着和去年在学校里见面的时候一样的白色毛衣，和第一次来上课时一样正在电脑上麻利地写着什么，不过看起来并不是课程的内容。

“第二种就是自组织临界态，这种状态下系统的每个组分通过简单的相互作用机制联系起来。自然界中有很多自组织的例子，比如地震、沙堆、鱼群鸟群甚至人类的社交网络，这是一种非常普遍的结构。”

“第三种状态就是混沌态，在这个状态下系统一般是不可预测的，但这种不可预测性并不是完全的随机。混沌系统同样在自然界中有大量的例子，比如三体系统、空气中扩散的烟尘、大气运动还有液体的湍流，这也是博士时期的主要研究方向。”

此时教室里没有任何大气运动，在座的人全部都在安静地记笔记，毕竟这门课的作业没有书可以参考，只有真正掌握了课上讲的内容才能做出来。

“第四种就是真随机过程，比如布朗运动或者理想气体分子的飞行。组成系统的各个组分并没有什么相互作用，我们也无法追踪单个组分的行为，这种情况下构成系统的每一个元素的行为是真正无法预测的。”

解老师把黑板写得满满当当，然后转过身来对着我们。

“这四种类型的动力学系统具有完全相同的潜在机制，换句话说，我们可以用同一个方程来连续地得到同一个系统的四个态。这就是复杂性的统一理论，简称cuts，也是本课程的主要内容。”

整个上课的过程中解老师没看一眼讲义，他对这节提纲挈领的课异常上心，下课的时候已经很晚了。

云边的晚霞次第熄灭，靛蓝色慢慢浸染天空，太阳沉入了地平线之下。