第12章 数学不会欺骗你（2 / 5）

这个世界上谁都会欺骗你，包括你所认为的中奖号码。

这个世界唯独不会欺骗你的就是数学，数学不会就是不会。

秦飞所想到的数是一组素数，确切的说是一组梅森素数。

素数在数学和实际应用中具有重要作用。

素数是数学中一个重要的研究领域，素数分布、素数定理、哥德尔不完全定理等都是关于素数的研究成果。

素数是数学中最基本的概念之一，它们的研究有助于发展数学理论、推动数学科学的进步。

除此之外，在现代密码学中，素数扮演着重要角色。加密算法（如rsa算法利用了大素数的难以分解性质，来保证信息的安全性。

在计算机科学中，素数在算法设计中也具有重要作用。例如，散列表中的哈希函数需要使用素数来减少哈希冲突，提高查询效率。

总之，素数在数学、密码学、计算机科学等领域中具有重要作用，是学术研究和实际应用中不可或缺的概念。

素数的概念并不复杂。

所谓的素数是指除了1和本身之外，没有其他正整数能够整除它的正整数。

比如2、3、5、7、11等数都是素数，而4、6、8、9等数则不是素数。

素数的一个重要特性是，它们的数量是无限的。

这一事实可以用反证法证明，假设素数只有有限个，我们将它们依次排列为p1、p2、p3、、pn。

然后构造一个新的数q=p1xp2xp3xxpn+1，由于q不能被p1、p2、p3、、pn整除，因此q不是素数，且它一定可以分解为若干个素数的乘积，其中至少有一个素数与p1、p2、p3、、pn不同。

这样，我们就找到了一个新的素数，这就证明了素数的数量是无限的。

在无限的素数中，有一类特殊的素数叫做梅森素数。

梅森素数是指形如2^p-1的素数，其中p是一个素数。