第274章 没抓住吗？（七夕快乐！）（2 / 5）

陈老先生的老师是华老先生，华老先生的老师呢，就是这位哈代了。

只不过，陈老先生把哥德巴赫猜想推进到“1+2”使用的方法是加权筛法，并不是圆法。

圆法最初是因为哈代和李特尔伍德在堆垒素数论里搞事，所发明的方法。

然后，他们发现这玩意好像跟哥德巴赫猜想有那么些联系。

于是就完善圆法的理论，给出了一种方法，一种用数学语言描述有拆法这玩意的方法。

也就是通过圆法标志性的积分公式。

∫1e^(2πimα)dα

考虑这个积分，m=时，∫1e^dα=1。

m≠时，指数上不能是了，根据欧拉公式，整个幂就成了。

所以整个积分也就是。

利用这个性质，就可以把积分改造成拆法的函数。

每一个n=p1+p2，p1，p2≥3的拆法就可以写成d(n)=∫1(2＜p≤n∑e^(2πiαp)^2)e^(2πiα(-n))dα。

同理，n=p1+p2+p3，p1，p2，p3≥3的拆法就可以写成t(n)=∫1(2＜p≤n∑e^(2πiαp)^3)e^(2πiα(-n))dα。

这样，证总有拆法就是要证对任意满足题意的n总有d(n)＞，以及t(n)＞。

到这，就可以开始讨论积分了。

这就是圆法的主要思想。

圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。

简单来说，就是对圆周上的函数进行分析。