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在一个均匀排列的数列上,均匀的去掉一些元素,剩余部分是否是均匀的呢?
如果剩余部分仍是均匀的,则孪生素数就是无限的。
比如有一排均匀种植的树木,每一米种植一棵,当然这排树数量很多。若我们每1米砍掉一棵树后,剩余的树木排列还是均匀的吗?
可能有人认为不是均匀的了,因为每1米就少了一棵树。也就是说用米尺去量时,它们的确不再均匀了。但是若统计每1米内的树木数量,都是9棵,是否也可以认为此时树木仍是均匀的呢?其实在开始时的每一米种植一棵数大家都认为是均匀的,但以一尺为单位统计时,显然,有时在一尺范围内是有一颗树的,有时一尺范围内是没有树的。这是否也可以认为树木是不均匀的呢?
这与孪生素数有关吗?
有关。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、1n,这是自然数序列,也可以认为是一排树,一排均匀种植的树。我们按照一定条件在这个自然数序列上均匀的去掉一些元素。而若剩余的恰好是孪生素数。这时我们是否可以认为孪生素数也是均匀排列的呢?
比一个素数大2的数字如果仍然是素数,则称这两个数字是孪生素数。若用这种方法判断两个数字是否为孪生素数是非常繁琐的,而且不利于证明。
是否有新的方法呢?
1、2、3、4、5、6、7、8、9、1n,这是自然数序列,我们可以将这些数字按照一定规则分成2类。比如将1、4、7、1等划分为a集合,而将2、3、5、6、8、9划分为b集合。两者的区别是a集合中的元素在其后面分别添加1、3后形成的两个数字全部是孪生素数。而b集合中的数字在其后面分别添加1、3后形成的两个数字全部不是孪生素数。当然a集合中的元素目前尚无公式可以求出。但b集合中的元素是可以用公式求出的。公式计算的结果可以形成很多个等差数列,这些等差数列中的元素均匀的去掉自然数集合中的一些元素后,剩余的数字就是a集合中的元素。那a集合中的元素是均匀分布的吗?